多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)試方法實(shí)驗(yàn)

在已研制單點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前大口徑或不規(guī)則管道氣體質(zhì)量流量測(cè)量中存在的問(wèn)題，提出了基于多點(diǎn)測(cè)量的熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)試方法。文章對(duì)敏感元件（ 熱膜探頭）溫度特性和以熱膜探頭為測(cè)點(diǎn)的多點(diǎn)測(cè)試方法進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：多點(diǎn)測(cè)試方法中，以對(duì)數(shù)線性法最好; 多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)試方法可以明顯改善某些單點(diǎn)測(cè)量中出現(xiàn)的較大偏差，測(cè)量精度可以達(dá)到1. 5%，擴(kuò)展不確定度小于3. 4%。

　　關(guān)鍵詞：熱式質(zhì)量流量計(jì); 測(cè)試方法; 溫度校正; 曲線擬合; 不確定度

　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)是基于早期熱線風(fēng)速計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型氣體流量檢測(cè)儀表，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、能源、醫(yī)學(xué)、汽車工業(yè)以及天然氣管道運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。目前，國(guó)內(nèi)有關(guān)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的研究和應(yīng)用尚處在初級(jí)階段，絕大多數(shù)產(chǎn)品都需要進(jìn)口，尤其是針對(duì)大中型管道的氣體流量測(cè)量的熱式氣體流量計(jì)。因此，研究熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)將對(duì)于我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有很大意義。本文在已研制單點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前大口徑或不規(guī)則管道氣體質(zhì)量流量測(cè)量中存在的單點(diǎn)測(cè)量精確度不高、差壓式儀表壓損太大以及速度- 面積法測(cè)量困難等問(wèn)題，提出了基于多點(diǎn)測(cè)量的熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)試方法。

　　1 測(cè)量原理及敏感元件溫度特性

　　熱式質(zhì)量流量計(jì)根據(jù)加熱元件的不同，分為熱線式和熱膜式［1，2］。本文采用薄膜鉑電（ 鉑膜電阻或鉑膜探頭）作為敏感元件。鉑膜電阻作為一種新型的感溫元件，具有尺寸小、響應(yīng)快、易于與集成電路相匹配的特點(diǎn)，且具有測(cè)溫范圍寬、精度高、線性好、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。在溫度補(bǔ)償、溫度及流量的測(cè)量和控制等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

　　鉑膜電阻在作為流量傳感器使用時(shí)，由于探頭散熱條件與環(huán)境溫度有極大關(guān)系，其信號(hào)輸出將受環(huán)境溫度變化的影響為了定量地掌握熱膜探頭的溫度特性，我們根據(jù)熱式流量計(jì)加熱探頭工作溫度范圍，對(duì)熱膜探頭在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行溫度特性試驗(yàn)。將熱膜探頭放置在溫度可調(diào)的恒溫箱中，給探頭加上某一恒定工作電流i ，在不同的工況條件下，測(cè)量探頭兩端電壓v ，然后計(jì)算熱膜探頭電阻。熱膜探頭溫度特性實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。

　　由于熱膜探頭的工作溫度很難精確測(cè)量，因此在靜態(tài)溫度特性實(shí)驗(yàn)中，首先建立熱膜探頭工作電阻隨溫度變化的曲線，即在熱膜探頭無(wú)自熱效應(yīng)的前提下（工作電流≤1 ma），熱膜探頭電阻隨環(huán)境溫度變化趨勢(shì)。根據(jù)實(shí)際情況，本文選用pt20 熱膜探頭作為試驗(yàn)研究對(duì)象。

　　熱膜探頭在無(wú)自熱效應(yīng)下，熱膜探頭電阻隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖2 所示。

　　由熱膜探頭靜態(tài)溫度特性曲線建立熱膜探頭電阻r t 與環(huán)境溫度t 之間的關(guān)系：

　　工業(yè)上采用薄膜鉑電阻作為測(cè)溫元件，主要是利用鉑電阻在無(wú)自熱效應(yīng)前提下r t- t 特性，一般情況下通過(guò)鉑電阻的電流不大于1 ma。本文是利用薄膜鉑電阻作為加熱元件，通以較大的電流，利用其自身的熱效應(yīng)，使鉑膜探頭達(dá)到一定的工作溫度，作為測(cè)量氣體流量敏感元件。

　　將熱膜探頭在不同實(shí)驗(yàn)條件下（ u= 0 和u ≠0）通以相同的電流（ i = 70 ma），其電阻rt 與環(huán)境溫度t 間關(guān)系如圖3 所示。

　　熱膜探頭在靜態(tài)的實(shí)驗(yàn)條件下（ u= 0），對(duì)熱膜探頭通以不同的工作電流，其電阻r t 與環(huán)境溫度t 間關(guān)系如圖4 所示。

　　通過(guò)對(duì)圖3、圖4 分析，可以得出：熱膜探頭工作在恒流狀態(tài)下，其電阻隨環(huán)境溫度的變化而近乎線性的變化，即熱膜探頭工作溫度與環(huán)境溫度之差$t 基本保持不變。熱膜探頭在不同工況下由其強(qiáng)迫對(duì)流造成的熱耗散不隨環(huán)境溫度的變化而變化。如對(duì)選用的熱膜探頭由強(qiáng)迫對(duì)流造成的熱耗散約為31 mw。熱膜探頭工作溫度隨工作電流的增大而增加。如在環(huán)境溫度為20℃ 下，i = 50 ma 時(shí)，熱膜探頭工作溫度約為77℃ ; i = 70 ma 時(shí)，熱膜探頭工作溫度約為142℃ ; i = 90 ma 時(shí)，熱膜探頭工作溫度約為256℃。所以我們可以通過(guò)選擇熱膜探頭的工作電流來(lái)確定熱膜探頭的工作溫度。

　　2 多點(diǎn)測(cè)試方法分析

　　多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)主要是在管道的橫截面直徑方向上布置多個(gè)傳感元件，用以檢測(cè)管道截面內(nèi)不同點(diǎn)上的氣體流量， 如圖5 所示。

　　多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)試方法是基于均速管流量計(jì)測(cè)速原理［3，4］。即將管道截面分成面積相等的幾部分，測(cè)出每一部分的特征點(diǎn)質(zhì)量流速，并以該特征點(diǎn)質(zhì)量流速代表這部分的平均質(zhì)量流速。將該質(zhì)量流速乘以這部分的面積，得到通過(guò)該小塊面積的質(zhì)量流量。再把每一小塊面積的質(zhì)量流量累加起來(lái)，就是通過(guò)整個(gè)管道的質(zhì)量流量。多點(diǎn)測(cè)試方法的關(guān)鍵是如何確定特征點(diǎn)的位置和分布數(shù)量。采用等環(huán)面法、切比雪夫法、對(duì)數(shù)線性法設(shè)計(jì)多點(diǎn)檢測(cè)傳感器。選取實(shí)驗(yàn)管道半徑r = 30 mm，設(shè)計(jì)將圓管截面兩等分，以管道中心為原點(diǎn)，設(shè)計(jì)多點(diǎn)檢測(cè)桿特征點(diǎn)分布示意圖如圖6 所示。

　　根據(jù)參考文獻(xiàn)［5~ 6］給出的三種方法的特征點(diǎn)的值，依次計(jì)算出多點(diǎn)檢測(cè)傳感器特征點(diǎn)在不同測(cè)試方法下的分布位置如表1 所示：

　　3 溫度校正

　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的工作原理是建立在熱膜探頭與被測(cè)流體間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱的基礎(chǔ)上。其輸出信號(hào)的大小不僅與質(zhì)量流量有關(guān)，而且還與被測(cè)介質(zhì)溫度有關(guān)［1］。因此當(dāng)測(cè)量環(huán)境下流體溫度與標(biāo)定時(shí)流體溫度不同時(shí)，將直接影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性， 因此必須對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行溫度校正。

　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)常用的溫度校正的方法可以分為兩類：分析校正法和自動(dòng)校正法。

　　分析校正法，即需要一個(gè)獨(dú)立的溫度傳感器檢測(cè)環(huán)境溫度t a，然后將t a 插入到選擇的熱傳遞關(guān)系式中。在這種方法中，熱膜探頭工作在恒阻狀態(tài)下。隨著計(jì)算機(jī)和微電子技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，目前有關(guān)熱式質(zhì)量流量計(jì)的溫度校正大部分采用的是分析校正法［ 7，8 。分析校正的關(guān)鍵是確定熱膜風(fēng)速計(jì)的熱傳遞關(guān)系式，即輸出信號(hào)與風(fēng)速和溫度的函數(shù)關(guān)系。目前有關(guān)風(fēng)速計(jì)溫度校正方面的研究基本上都是確定熱傳遞公式［ 7~ 9］ 。

　　自動(dòng)校正法，即在惠登斯電橋中加入一個(gè)溫度傳感器，對(duì)環(huán)境溫度變化自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。此時(shí)熱膜探頭工作在非恒阻狀態(tài)下。采用的自動(dòng)校準(zhǔn)方法是將惠登斯電橋中與熱膜探頭相對(duì)的橋臂電阻改成包含補(bǔ)償電阻的串并聯(lián)電路，圖7 所示。其中的rc為具有正溫度系數(shù)的鉑電阻，將其安放在與熱膜探頭rw 相同的流場(chǎng)中。　　

　　補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)的依據(jù)是熱膜探頭的溫度特性和補(bǔ)償鉑電阻的電阻溫度參數(shù)。為了使傳感器輸出不隨環(huán)境溫度變化，理論上應(yīng)滿足在任何環(huán)境溫度下：

　　表2 給出了多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)無(wú)溫度校正和分別采用分析校正及自動(dòng)校正后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，分析校正輸出對(duì)應(yīng)同一組溫度值，自動(dòng)校正輸出對(duì)應(yīng)另一組溫度值。

　　熱式質(zhì)量流量傳感器的溫度漂移可分為零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移［10］。零點(diǎn)溫漂即傳感器靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的輸出由溫度變化引起的漂移，用tcr表示， 見式（3）; 靈敏度溫漂即傳感器一定流量狀態(tài)時(shí)的輸出由溫度變化引起的漂移，用t cs 表示，見式（4）。

　　表3 給出了對(duì)多點(diǎn)熱式質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行溫度校正前后結(jié)果分析。

　　4 輸出信號(hào)校準(zhǔn)

　　目前熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)特性曲線擬合主要有三種方法，即冪律擬合、擴(kuò)展冪律擬合和多項(xiàng)式擬合。本文采用四次多項(xiàng)式擬合進(jìn)行分析。多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)四次多項(xiàng)式擬合公式可以表示為

　　5 不確定度分析

　　多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量誤差由隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差組成。隨機(jī)誤差如信號(hào)調(diào)理電路的噪音等; 系統(tǒng)誤差如標(biāo)定誤差、線性化誤差、信號(hào)調(diào)理電路的誤差、被測(cè)流體溫度引起的測(cè)量誤差等。其中信號(hào)調(diào)理電路的噪音、信號(hào)調(diào)理電路的誤差比其他誤差小一個(gè)數(shù)量級(jí)，可作為微小誤差忽略［12~ 13］。多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的不確定度分析見本文最后的表5。

　　6 結(jié)束語(yǔ)

　　（ 1） 鉑膜電阻作為流量傳感器使用（ 較大的加熱工作電流） 時(shí)，在不同工況條件下，其電阻溫度特性依然具有良好的線性; 在恒流工作時(shí)，其工作溫度與環(huán)境溫度的差值基本恒定。

　?。?2） 無(wú)溫度校正時(shí)熱式質(zhì)量流量計(jì)的輸出信號(hào)有較大的溫度漂移，采用溫度校正后，明顯改善了系統(tǒng)的溫漂，取得了較好的效果。同時(shí)，針對(duì)本文采用的溫度校正方法，自動(dòng)校正法的溫度校正效果要優(yōu)于分析校正法。

　?。?3） 多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)試方法可以改善某些單點(diǎn)測(cè)量中出現(xiàn)的較大偏差，同時(shí)取得了較好的測(cè)量精度。